[VAK] Wiskunde

[TomHagen]

Een vraagje (hogere wiskunde -> HBO niveau):

Ik snap integreren niet helemaal. Daarmee moet je dus de opp van een grafiek kunnen bepalen maar ik snap die som die je moet gebruiken niet.

[Dutchy3010]

Bedoel je de integreren met behulp van de Riemann Som of integreren met behulp van het primitiveren?

[TomHagen]

Bedoel je de integreren met behulp van de Riemann Som of integreren met behulp van het primitiveren?

Riemann Som ja. Echt raar

[K.O.]

Een vraagje (hogere wiskunde -> HBO niveau):

Ik snap integreren niet helemaal. Daarmee moet je dus de opp van een grafiek kunnen bepalen maar ik snap die som die je moet gebruiken niet.

Joh, das nie hogere wiskunde, das begin VWO5. Wij hebben dit direct aan het begin van jaar tenminste gehad

Anyway, normaal gesproken is de uitleg op WikiPedia echt véél te geavanceerd en te lastig, maar deze keer valt het zowaar mee: klik.

De oppervlakte van een gebied tussen een functie f en de x-as op het intervan [a,b] kun je benaderen door het in kleinere stukjes op te delen. Van elk stukje bereken je de ondersom en de bovensom. De ondersom bereken je door in elk deelinterval de kleinste functiewaarde te kiezen. De bovendom bereken je door in elk deelinterval de grootste functiewaarde te kiezen. De totale oppervlakte is dan bij benadering gelijk aan het gemiddelde van onder- en bovensom. Als ik even een voorbeeldje moet inscannen zeg je t maar.

Hoe kleiner je de deelintervallen kiest (hoe meer het er dus zijn), des te beter klopt de benadering.

Dan heb je nog de sigmanotatie, maar dat wordt lastig hier op GTAforum. Zoiets misschien? :

n
[SIGMA]  f(xk) [maal] [delta]x
k =1

n = waarde van k die bij de laatste term van de som hoort

k = k'de interval

Een grotere waarde van n betekent een kleinere waarde van [delta]x en dus een betere benadering.

Als je gebruik gemaakt van de TI-83 of 84 heb ik nog een zelfgemaakt programmaatje waarme je makkelijk riemann sommen kan be-/[/font]narekenen. Kan ik misschien even uploaden als je wilt.

Bewerkt: 19 december 2007 door K.O.

[TomHagen]

Bedankt K.O.

Het is nu wel wat duidelijker. Het is trouwens wel hogere wiskunde want ik krijg het pas op het HBO en dat is toch echt Hoger Beroeps Onderwijs. VWO is nog hoger.

De sigmanotatie is al helemaal vaag. Maar die hoef ik gelukkig (nog) niet te kennen (godzijdank).

@Dutchy hieronder: Ik vrees dat ik gestopt ben met mijn opleiding, volgend jaar een nieuwe proberen

Bewerkt: 8 januari 2008 door SoaDT0M

[Dutchy3010]

Het is trouwens wel hogere wiskunde want ik krijg het pas op het HBO en dat is toch echt Hoger Beroeps Onderwijs. VWO is nog hoger.

Nee, de overgang van 5 naar 6 VWO staat gelijk aan een HAVO examen, wat dus betekent dat ik (6VWO) nu mag stoppen en HBO mag gaan doen. Dat HBO lager is als VWO, is onzin. Zeker niet als je in de tweede van het HBO of hoger zit. Integralen en dergelijke wordt gezien als de inleiding naar het hogere wiskunde. Ik vrees dat dát er nu aan te komen zit voor je.

[Visser23]

Ik heb vandaag weer een 9.2 gehaald op wiskunde. Was wel een makkelijke toets, althans voor mij Het laagste in de klas was een 5.8. Wel jammer dat ik geen 10 haalde, anders had ik een chocolade reep

[Galiorix]

Zou iemand mij nog eens in stappen willen uitleggen hoe je bijvoorbeeld een som van 3 wortel 32 - wortel 18 moet uitreken? Alvast bedankt, want ik snap er eigenlijk nog geen hout van

Greetz

[Twankala]

Zou iemand mij kunnen uitleggen hoe wiskunde in de 4e van gang gaat. (attheneum)

Je hebt wiskunde A, B, C en D

Kunnen jullie vertellen wat de volgorde is, en welk onderdeel je bij de letter hoort.

Alvast bedankt!

[K.O.]

Zou iemand mij kunnen uitleggen hoe wiskunde in de 4e van gang gaat. (attheneum)

Je hebt wiskunde A, B, C en D

Kunnen jullie vertellen wat de volgorde is, en welk onderdeel je bij de letter hoort.

Alvast bedankt!

Ik weet wel dat A/B/C/D in de zgn oude Tweede Fase A1/A2/B1/B2 heette in die volgorde. Wiskunde A en B is voor de maatschappijprofielen (op onze school). Wiskunde A is het vroegere deelvak. Wiskunde B (voorheen A2) is het totaalvak. Het verschil is dat je bij A net ietsje minder krijgt dan bij B, maar in de praktijk merk je daar eigenlijk niet heeel veel van.

Wiskunde C en D (dus B1 en B2) gaat op dezelfde manier, maar dan voor de natuurprofielen.

Het inhoudelijke verschil tussen aan de ene kant A/B en aan de andere kant C/D weet ik niet echt, behalve dat C/D geloof ik wat abstracter is en wat meer algebra.

Kun je dit soort vragen niet beter aan een Wiskunde docent op jullie school vragen of aan een Decaan? Sommige dingen werken op andere scholen namelijk anders, wat betreft vakken en profielen.

[Dutchy3010]

Zou iemand mij nog eens in stappen willen uitleggen hoe je bijvoorbeeld een som van 3 wortel 32 - wortel 18 moet uitreken? Alvast bedankt, want ik snap er eigenlijk nog geen hout van

Greetz

Beetje laat, maar misschien heb je er nog wat aan. Je moet onthouden dat je een wortel kan splitsen. Het getal bij de wortel, moet dan een vermenigvuldiging van de anderen zijn. Bijvoorbeeld: V6 = V2 . V3. Daarnaast moet je er rekening mee houden dat je makkelijk van elkaar af kan trekken als het dezelfde wortel is, bijvoorbeeld 5V3 en 4V3. Je moet altijd proberen om één van de twee wortels, als je gaat splitsen dan, uit te laten komen op een heel getal. Bijvoorbeeld V16 = 4. Dan krijg je namelijk veel makkelijker, want zie het verschil: V16 . V3 of 4V3.

Dus bij jouw vraag:

3V32 = 3 . V16 . V2 = 3 . 4 . V2 = 12V2 => Je kan hier ook V4 (2) en V8 van maken, maar dan komt het niet uit met die hieronder.

V18 = V9 . V2 = 3V2

3V32 - V18 = 12V2 - 3V2 = 9V2

Zoals je ziet, niet zo moeilijk als je het even door hebt. Alleen is het eventjes puzzelen welke V.. getal daar ingevuld moet worden, want bij 3V32 had ik ook eerst V4 en V8, maar dat kwam niet uit. Dan moet je dat dus weer gaan veranderen.

[Piet-Herr]

Zou iemand mij kunnen uitleggen hoe wiskunde in de 4e van gang gaat. (attheneum)

Je hebt wiskunde A, B, C en D

Kunnen jullie vertellen wat de volgorde is, en welk onderdeel je bij de letter hoort.

Alvast bedankt!

Ik weet wel dat A/B/C/D in de zgn oude Tweede Fase A1/A2/B1/B2 heette in die volgorde. Wiskunde A en B is voor de maatschappijprofielen (op onze school). Wiskunde A is het vroegere deelvak. Wiskunde B (voorheen A2) is het totaalvak. Het verschil is dat je bij A net ietsje minder krijgt dan bij B, maar in de praktijk merk je daar eigenlijk niet heeel veel van.

Wiskunde C en D (dus B1 en B2) gaat op dezelfde manier, maar dan voor de natuurprofielen.

Het inhoudelijke verschil tussen aan de ene kant A/B en aan de andere kant C/D weet ik niet echt, behalve dat C/D geloof ik wat abstracter is en wat meer algebra.

Kun je dit soort vragen niet beter aan een Wiskunde docent op jullie school vragen of aan een Decaan? Sommige dingen werken op andere scholen namelijk anders, wat betreft vakken en profielen.

Dat is niet waar. A en C zijn de wiskundes van de maatschappelijke profielen, A is dan de meest algemene en C is de lichte versie van A. C is voornamelijk voor de mensen die echt een zwak hebben voor wiskunde en die niet verwachten dat ze later iets met hun wiskunde willen gaan doen. A is voornamelijk statistieken, kansen en dergelijke. B en D zijn de wiskundes die horen bij de betaprofielen. B is daarvan de meest algemene en bestaat uit allerlei typisch wiskundige dingen als parabolen, vergelijkingen enzovoort, voor zover ik dat met m'n halve jaar Wiskunde B kan zeggen. Het schijnt, maar dat weet ik niet zeker, dat in Wiskunde B niks aan statistiek meer aan bod komt. A en B zijn daarom naast elkaar te volgen. Wiskunde D is een wiskunde die je naast Wiskunde B kunt kiezen. Wiskunde D is volgens sommige mensen de zwaarste wiskunde die je kunt kiezen, maar in de praktijk verschilt dat heel erg per persoon. Ikzelf vind Wiskunde D niet moeilijker dan B, ik ken mensen die dat wel vinden en ik ken mensen die Wiskunde D juist makkelijk vinden. Wat ik het opvallendst vond aan de eerste hoofdstukken van Wiskunde D is dat alles wat in B ontbreekt aan statistiek weer in D is teruggekomen, zij het iets uitgebreider en in een stuk hoger tempo dan bij A. Verder zijn we nu bezig met meetkunde in de ruimte en ik heb geen idee wat ons daarna te wachten staat. Bij ons ligt het tempo waarin we door de stof heen gaan vrij hoog, maar misschien verschilt dat ook wel per school. Wiskunde D is dus een beetje een extra bovenop wiskunde D, maar je leert er zeker nuttige, en als je wiskunde leuk vindt, ook leuke dingen. Hou er wel rekening mee dat als je Wiskunde D alleen samen met Wiskunde B kunt volgen, dus je zit wel aan zes uur wiskunde per week vast.

[K.O.]

Tsss... Moeilijk gezeur met die nieuwe Tweede Fase....

Zo heel veel is er ook weer niet mis met die Oude hoor.

[K.O.]

Weggehaald... Excuses voor deze en volgende (dubbel)posts.

Bewerkt: 10 maart 2008 door K.O.

[Galiorix]

Zou iemand mij nog eens in stappen willen uitleggen hoe je bijvoorbeeld een som van 3 wortel 32 - wortel 18 moet uitreken? Alvast bedankt, want ik snap er eigenlijk nog geen hout van

Greetz

Beetje laat, maar misschien heb je er nog wat aan. Je moet onthouden dat je een wortel kan splitsen. Het getal bij de wortel, moet dan een vermenigvuldiging van de anderen zijn. Bijvoorbeeld: V6 = V2 . V3. Daarnaast moet je er rekening mee houden dat je makkelijk van elkaar af kan trekken als het dezelfde wortel is, bijvoorbeeld 5V3 en 4V3. Je moet altijd proberen om één van de twee wortels, als je gaat splitsen dan, uit te laten komen op een heel getal. Bijvoorbeeld V16 = 4. Dan krijg je namelijk veel makkelijker, want zie het verschil: V16 . V3 of 4V3.

Dus bij jouw vraag:

3V32 = 3 . V16 . V2 = 3 . 4 . V2 = 12V2 => Je kan hier ook V4 (2) en V8 van maken, maar dan komt het niet uit met die hieronder.

V18 = V9 . V2 = 3V2

3V32 - V18 = 12V2 - 3V2 = 9V2

Zoals je ziet, niet zo moeilijk als je het even door hebt. Alleen is het eventjes puzzelen welke V.. getal daar ingevuld moet worden, want bij 3V32 had ik ook eerst V4 en V8, maar dat kwam niet uit. Dan moet je dat dus weer gaan veranderen.

Ik ben zelf ook een beetje laat, maar ik wou je toch nog even bedanken voor de uitleg. Het proefwerk ging goed, mede door deze fijne en duidelijke uitleg Nogmaals super bedankt!

Greetz