Wiskunde. Voor de één een hel, voor de ander een deel van het leven en een "eitje". Hier kun je in ieder geval terecht met al je vragen. Gelijkbenige driehoeken, de stelling van Pythagoras (dooie Griek), wiskunde A,B,C en D: alles is mogelijk. Let wel: je krijgt ondersteuning en uitleg maar het is geen huiswerkservice dus pasklare antwoorden worden niet gegeven......

Hey,

het lijkt misschien een stomme vraag maar kan iemand me uitleggen hoe het komt dat de som van de hoeken van elke driehoek 360° is?

Ik snap daar echt niets van, had ook 59 voor m'n wiskunde

Hey,

het lijkt misschien een stomme vraag maar kan iemand me uitleggen hoe het komt dat de som van de hoeken van elke driehoek 360° is?

Ik snap daar echt niets van, had ook 59 voor m'n wiskunde

Allereers, de som is niet 360°, maar 180°.

Het duidelijkste bewijs vind ik nog altijd dit:

C₁₂₃=180° (rechte lijn)

A₁=C₁(Z-hoek)

B₁=C₃(Z-hoek)

C₂=C₂

(C₁+C₂+C₃=180°)

A₁+B₁+C₂=180°

ΔABC=180°

EDIT: Yeah! Een keer eerder

Bewerkt: 4 augustus 201014 jaren door RoL0

Hey,

het lijkt misschien een stomme vraag maar kan iemand me uitleggen hoe het komt dat de som van de hoeken van elke driehoek 360° is?

Ik snap daar echt niets van, had ook 59 voor m'n wiskunde

[edit] Iets te laat, post hierboven komt op hetzelfde neer.

Het is 180°. En het is ook vrij gemakkelijk te bewijzen, dat konden de oude grieken al.

Bewijs:

A = C1 (Z-hoeken)

B = C3 (Z-hoeken)

Ook geldt C1 + C2 + C3 = 180° (gestrekte hoek)

Dus: A + C2 + B = 180°

Bewerkt: 4 augustus 201014 jaren door Mania-92

leuk eh pythagoras ga morgen naar Pythagorion, in Samos , Griekenland

Statue of Pythagoras

Bewerkt: 9 augustus 201014 jaren door commando

Kun je dan echt géén driehoek maken met minder dan 180°?

Kun je dan echt géén driehoek maken met minder dan 180°?

Probeer het eens, dan zal je het nooit meer vergeten .

Kun je dan echt géén driehoek maken met minder dan 180°?

simpelweg: dat kan niet

zoals 1+1, 2 is; is de som van een driehoek 180 graden

Ik heb een vraag. In mijn tekstboek staat:

Bij f(x) = ax + 1 kun je verschillende getallen voor de parameter a invullen. Er ontstaat zo een familie van functies met een bijbehorende bundel van grafieken.

Voorbeeld:

Gegeven is de familie van functies f(x) = ax².

Voor a = 1 krijg je f(x) = x².

Voor a = ¼ krijg je f(x) = ¼x².

Voor a = -½ krijg je f(x) = -½x².

Voor a = -2 krijg je f(x) = -2x².

De bijbehorende bundel van grafieken staat hiernaast.

Oke, de grafieken kan ik hier dus niet afbeelden, maar degenen die dit snappen zullen waarschijnlijk ook wel weten hoe de grafiek eruit moet zien. Als ik dan naar de formules kijk met bijbehorende grafiek, zie ik het verband tussen de grafieken in het assenstelsel en de bijbehorende formules (kijk in de quote). Wie kan mij uitleggen hoe dit precies in z'n werk gaat?

Wiskundeboek: 9e editie Moderne wiskunde vwo deel 3A

Oke, de grafieken kan ik hier dus niet afbeelden, maar degenen die dit snappen zullen waarschijnlijk ook wel weten hoe de grafiek eruit moet zien. Als ik dan naar de formules kijk met bijbehorende grafiek, zie ik het verband tussen de grafieken in het assenstelsel en de bijbehorende formules (kijk in de quote). Wie kan mij uitleggen hoe dit precies in z'n werk gaat?

Ik veronderstel dat je bedoeld dat je het verband niet ziet.

De functies die je neerzette zijn 2de graadsvergelijkingen.

Het functievoorschrift van een 2de graadsvergelijking is f(x)= ax²+bx+c

Het teken dat voor a staat bepaald of het om een berg- of dalparabool gaat. Dus als a positief is gaat de parabool van linksboven naar rechtsboven.

Als je x=0 dan vind je de snijpunten met de y-as (y = a0²+b0+c). En stel de y=0 dan vind je de snijpunten met de x-as (0=ax²+bx+c). Voor dit laatste moet je wel eerst de discriminant berekenen en vervolgens x1 en x2 als D>0. x1 en x2 zijn dan de snijpunten met de x-as.

Als D<0 heeft de vergelijking geen reele oplossingen. De parabool ligt ofwel volledig boven de x-as, ofwel volledig onder de x-as.

Is D=0 dan heeft de vergelijking maar één oplossing. De parabool raakt dan de x-as in één punt.

Dus voor y=x²: -Het is een dalparabool

-Het snijpunt met de y-as is nul

-Het snijpunt met de x-as is nul

Voor y=-2x²: -Het is een bergparabool

-Het snjpunt met de y-as is nul

-Het snijpunt met de x-as is nul

Oke, de grafieken kan ik hier dus niet afbeelden, maar degenen die dit snappen zullen waarschijnlijk ook wel weten hoe de grafiek eruit moet zien. Als ik dan naar de formules kijk met bijbehorende grafiek, zie ik het verband tussen de grafieken in het assenstelsel en de bijbehorende formules (kijk in de quote). Wie kan mij uitleggen hoe dit precies in z'n werk gaat?

Ik veronderstel dat je bedoeld dat je het verband niet ziet.

De functies die je neerzette zijn 2de graadsvergelijkingen.

Het functievoorschrift van een 2de graadsvergelijking is f(x)= ax²+bx+c

Het teken dat voor a staat bepaald of het om een berg- of dalparabool gaat. Dus als a positief is gaat de parabool van linksboven naar rechtsboven.

Als je x=0 dan vind je de snijpunten met de y-as (y = a0²+b0+c). En stel de y=0 dan vind je de snijpunten met de x-as (0=ax²+bx+c). Voor dit laatste moet je wel eerst de discriminant berekenen en vervolgens x1 en x2 als D>0. x1 en x2 zijn dan de snijpunten met de x-as.

Als D<0 heeft de vergelijking geen reele oplossingen. De parabool ligt ofwel volledig boven de x-as, ofwel volledig onder de x-as.

Is D=0 dan heeft de vergelijking maar één oplossing. De parabool raakt dan de x-as in één punt.

Dus voor y=x²: -Het is een dalparabool

-Het snijpunt met de y-as is nul

-Het snijpunt met de x-as is nul

Voor y=-2x²: -Het is een bergparabool

-Het snjpunt met de y-as is nul

-Het snijpunt met de x-as is nul

Mijn fout inderdaad. Ik zag het verband dus niet. Maar ik heb het nog eens aan mijn wiskundedocent nagevraagd vandaag en wat blijkt; de grafieken in het boek waren verkeerd afgebeeld, het lag dus niet aan mij. Al met al wil ik je toch bedanken voor de hulp.

Vraag:

Gegeven is de formule y = 0' date='25x²-1.

[..'] b. Welke van de volgende punten liggen op de grafiek?

Ligt je antwoord toe met berekeningen.

B(7:11,25) , C(10;23,75) , D(-15;55,25)

Kan iemand mij deze vraag uitleggen? Bij voorbaat dank.

Bewerkt: 16 september 201014 jaren door Cabyon

@Cabyon, je moet een punt invullen voor de "x". Bijvoorbeeld punt B.

0,25 x 7^2-1. (^2 is in kwadraad).

Het antwoord dat je dan krijgt is 11,25. Dus B ligt op de lijn van de grafiek.

--

Ik heb zonet mijn GR gekregen!

Dankje Fedde voor de uitleg. Hij was nuttig.

Even snel een vraagje over interval en intervalnotatie. In mijn wiskunde boek staan 3 getallenlijnen aangegeven.

Getallenlijn 1.

Op deze getallenlijn zijn de getallen die gelijk aan of kleiner dan -3 zijn in het rood aangegeven.

Getallenlijn 2.

Op deze getallenlijn zijn de getallen die gelijk aan of groter dan -2 zijn tot 4 in het rood aangegeven (4 zelf doet niet mee)

Getallenlijn 3.

Op deze getallenlijn zijn de getallen groter dan 1 in het rood aangegeven.

Hoewel de theorie vrij duidelijk is, snap ik jammer genoeg toch niet hoe je deze intervallen als ongelijkheid en in de intervalnotatie noteert.

Even snel een vraagje over interval en intervalnotatie. In mijn wiskunde boek staan 3 getallenlijnen aangegeven.

Getallenlijn 1.

Op deze getallenlijn zijn de getallen die gelijk aan of kleiner dan -3 zijn in het rood aangegeven.

Getallenlijn 2.

Op deze getallenlijn zijn de getallen die gelijk aan of groter dan -2 zijn tot 4 in het rood aangegeven (4 zelf doet niet mee)

Getallenlijn 3.

Op deze getallenlijn zijn de getallen groter dan 1 in het rood aangegeven.

Hoewel de theorie vrij duidelijk is, snap ik jammer genoeg toch niet hoe je deze intervallen als ongelijkheid en in de intervalnotatie noteert.

Je moet altijd het groene gedeelte gebruiken. Bij je eerste voorbeeld zijn dat alle getallen die hoger zijn dan -3. Dit noteer je dan zo als interval: ]-3;+oo[ Bij een interval noteer je dus altijd het begin en het eindpunt van de oplossing(en). Een open haakje wil zeggen dat het getal dat er voor of achter staat er niet meer bijhoort, en een gesloten toont dat dit wel het geval is.

En om dat als ongelijkheid te noteren doe je ongeveer hetzelfde. De oplossingen moeten groter zijn dan -3. Dan moet x simpelweg groter zijn dan -3 oftewel x > -3.

Edit: Hmm, jullie doen het blijkbaar anders.. :o

Bewerkt: 18 september 201014 jaren door Velaro