[VAK] Wiskunde

[Dutchy3010]

Laten we een voorbeeld nemen. Je wilt iets zeggen over de Nederlandse bevolking. Nu heeft Nederland zo'n 16,5 miljoen inwoners, dus elke inwoner afzonderlijk gaan interviewen is niet te doen. Niet vanwege de tijd en ook niet vanwege het geld. Daarom hebben ze een steekproef bedacht: je kiest een x aantal personen uit die je gaat kiezen.

Een steekproef moet aan bepaalde eisen voldoen om echt representatief te zijn. Dat betekent dat ze percentueel gezien ongeveer dezelfde uitkomsten geven als wanneer je iedereen in Nederland zou vragen (dit moet dus geschat worden, want je vraagt juist niet heel Nederland). Twee van die eisen zijn in jouw stukje gegeven. Allereerst moet de steekproef groot genoeg zijn. Wanneer je zegt "ik ga de mening van Nederland peilen", en je kiest vervolgens maar 20 personen uit, is de kans dat het representatief is voor heel Nederland erg klein. Daarnaast moet iedereen dezelfde kans hebben om erin te komen. Wanneer je wil testen of Nederlanders vinden dat je geen hoofddoekje mag dragen in publieke gelegenheden, en de kans dat je een Moslima vraagt is groter dan de kans dat je een Nederlander vraagt, dan heb je een vertekent beeld. Dan zul je dus, naar verhouding, meer moslima's vragen dan dat je niet-moslima's vraagt, en dus zal de uitslag vertekent zijn (er zal minder "eens" zijn). Kortom; de steekproef moet willekeurig zijn. Iedereen moet dezelfde kans hebben om erin te komen. Bijvoorbeeld at random kiezen voor een aantal sofi-nummers, terwijl je niet weet van wie die sofi-nummers zijn.

Er zijn allerlei statistische methoden ontwikkeld om te kijken of een steekproef voldoet aan de eisen. Dit wordt vaak gebruikt bij marktonderzoek.

Ik hoop dat het zo een beetje duidelijk is.

[Mr-Triple-X]

Ah, op die manier. Ik snap 't, dankjewel.

[Cabyon]

Kijk, als ik nou (2c+3d)² heb, en ik moet het in een keer opschrijven, word het dan:

4c²+6cd+6cd+9d²?(=4c²+12cd+9d²..?)

Weet niet precies of je bij vermenigvuldigen de kwadraten bij elkaar moet optellen?

Bewerkt: 5 december 2010 door Cabyon

[End Of The Riot]

Is dat geen merkwaardig product en wordt het dan niet:

4c(tot de tweede) + 12cd + 9d(tot de tweede)

EDIT:Laat maar je had gelijk.

Bewerkt: 5 december 2010 door End Of The Riot

[Dutchy3010]

Je zou het ook kunnen zien als (2c+3d)(2c+3d), dan is het ineens "normaal", zoals al je oefeningen.

[Cabyon]

Je zou het ook kunnen zien als (2c+3d)(2c+3d), dan is het ineens "normaal", zoals al je oefeningen.

Moet het in een keer uitwerken, haha.

Maar thanks Jet & Eotr

[Grand Theft Auto TOM]

Ik heb een vraag over het berekenen van het 'gemiddelde'. Ik weet wel hoe het moet bij het berekenen van het gemiddelde van mijn rapportcijfers. Maar bij een bepaalde opdracht begrijp ik niet hoe je het in dat geval berekent.

Ik werk met Moderne wiskunde - editie 8 van het leerjaar en niveau 2a vmbo kader/gemengd theoretisch en het gaat om hoofdstuk 4 - Statistiek, opdracht T-7 (Testbeeld).

T-7 Van 10 meisjes is de lengte opgemeten.

De resultaten staan in het steel-blad-diagram hiernaast. (zie tabel onder de opdracht) De lengten zijn gegeven in cm.

Je kunt aflezen, dat het kleinste meisje 163 cm is.

a Hoe lang is het grootste meisje? (hiervan wist ik het antwoord wel)

b Hoeveel van de meisjes is kleiner dan 180 cm? (hiervan wist ik het antwoord ook)

c Bereken de gemiddelde lengte van deze meisjes. (dit is dus de opdracht die ik niet begrijp. Ik weet niet hoe je dat precies berekent. Ik weet alleen hoe je het gemiddelde voor een rapportcijfer berekent (vb: 6+5+8+9,5:4=7,125, afgerond is het gemiddelde een 7). Maar ik weet niet hoe je dat bij deze opdracht doet... Komt misschien dom over, maar het staat nergens in het boek vermeld...)

Steel-blad-diagram met lengten, aangegeven in cm

[table=border]16|3|5

17|0|4|6|6|9

18|3|4

19|0[/table]

Nogmaals: het stond niet in het boek. Anders had ik het ook niet gevraagd... Ik hoop overigens dat het een beetje duidelijk is wat mijn probleem is, maar ik heb de opdracht letterlijk uit het boek overgeschreven, dus neem ik aan dat het te begrijpen zal zijn.

Ik heb trouwens wel even wat geprobeerd en ik kwam uit op het antwoord 60,4. Maar volgens mij klopt dat voor geen meter.

Bewerkt: 11 februari 2011 door Grand Theft Auto TOM

[End Of The Riot]

Ik ken niet echt een andere manier dan alles optellen en delen door het aantal.

Ben je zeker dat je geen foutje hebt gemaakt in je berekening?

[Grand Theft Auto TOM]

Nou, ik had het op de volgende manier uitgerekent (die 60,4):

16×3+16×5+17×0+17×4+17×6+17×6+17×9+18×3+18×4+19×0:10=60,4

Ik weet dus eigenlijk al dat ik het niet goed heb gedaan... Als ik dat antwoord zo zie, althans...

Ik heb ze op jouw manier geprobeerd (optellen + delen door aantal) en toen kwam het antwoord 176 uit. Dat klinkt weer logischer. Maar als dat zo is, dan neem ik aan dat dat de goede manier voor berekenen is?

Bewerkt: 11 februari 2011 door Grand Theft Auto TOM

[Dutchy3010]

Het is inderdaad gewoon alles optellen en delen door het aantal.

(163+165+170+174+176+176+179+183+184+190)/10=176

[Grand Theft Auto TOM]

Oke, bedankt beiden. Maar ik vroeg het, omdat ik sowieso al met 2 soorten manieren van het berekenen van het gemiddelde te maken had. Je had namelijk ook die manier die ik in eerste instantie liet zien (vb: 16×3+16×5+17×0+17×4+17×6+17×6+17×9+18×3+18×4+19×0:10=60,4). Maar dat kwam in een andere opdracht van een paragraaf voor, vandaar.

[Dutchy3010]

Dat zal niet met zo'n steel-blad diagram zijn...

[Grand Theft Auto TOM]

Nee, klopt. Het was een frequentietabel.

[thomas1010]

Ik heb een vraag over wiskunde hoe moet ik producten met drie veeltermen oplossen dus bv (1+X)(1+2x)(1+3x)

Normaal gezien zouden veel mensen hier het moeten weten zit pas in 2de.

[Hanneswasco]

Gewoon door middel van twee keer na elkaar distributiviteit toe te passen.

Los dus eerst (1+x)*(1+2x) op.

(1+x)*(1+2x) = 2x²+3x+1

Daarna los je (2x²+3x+1)*(1+3x) op.

(2x²+3x+1)*(1+3x) = 6x³+11x²+6x+1

Succes!