[VAK] Wiskunde

[XiPE]

Ja, dat snap ik wel, maar dan heb je toch ook nog merkwaardige producten (ofzoiets).

(x+5)²= x²+10x+25

Ennuh, ik weet dat het antwoord op vraag 1, -3 is, maar ik zou niet weten hoe je eraan komt.

(-3 klopt als je het invult)

Bewerkt: 23 oktober 2008 door XiPE

[Visser23]

Je moet eerst alle X'en naar 1 kant zetten, en de normale getallen, zonder x, naar de andere kant. Dus:

(x+5)²= x²+10x+25

5x² = 25x

x² = 1x² = 1x X 1x = 1x

25x = 1x + 10x + 25

25x - 1x - 10x = 25

14x = 25

25 : 14 = 1,79 (afgerond) dus 'x' = 1,79

[XiPE]

Je moet eerst alle X'en naar 1 kant zetten, en de normale getallen, zonder x, naar de andere kant. Dus:

(x+5)²= x²+10x+25

5x² = 25x

x² = 1x² = 1x X 1x = 1x

Ik denk niet dat dat laatste klopt, stel dat de x = 10

10² = 1*10² = 1*10 X 1*10 = 1*10

100 = 100 = 10*10 = 10

[Thundercover]

(...)

x²+x-2 = x²-2x+1

Dit probeer je naar één kant te rekenen, zodat je een vergelijking krijgt die eindigt met '=0':

x²+x-2 - x²-2x+1 = 0

x-2-2x+1 = 0

-1x -1 = 0

Verder vereenvoudigen gaat niet, nu kan je de vergelijking makkelijk oplossen:

-1x = 1

x=-1

want -1×-1=1

Zo kan je de andere vergelijkingen waarschijnlijk ook wel oplossen Ik hoop dat het duidelijk is wat ik in de stappen heb gedaan, anders zou ik dat er nog wel bij kunnen schrijven.

En daar bovenaan ga je de mist in.

x² + x - 2 = x² - 2x + 1

x² valt tegen elkaar weg.

x - 2 = -2x + 1

Nu x-en naar links en getallen naar rechts.

x + 2x = 2 + 1

3x = 3

x = 1

[XiPE]

Ik had ook precies hetzelfde als dat, maar als ik die 1 dan invul, klopt het niet

Of is dat normaal?

En die 1ste was eigenlijk degene die nog wel lukte, maar die andere 3 lukten totaal niet, dus als je me daar nog even mee wilt helpen ?

[Thundercover]

Ik had ook precies hetzelfde als dat, maar als ik die 1 dan invul, klopt het niet (...)

Je kan het zelf controleren:

( 1 - 1 ) ( 1 + 2 ) = ( 1 - 1 )²

0 * 3 = 0²

0 = 0

[XiPE]

Oh, Wow, ontzettend bedankt, maar ik heb nog steeds problemen met die andere 3

Kan je me helpen a.u.b.?

[Thundercover]

Die tweede wil ik nog wel voor doen, maar dan moet je de derde zelf kunnen maken. We doen het stapje voor stapje. Maak het ook zelf en kijk of je elke stap van mij volgt.

( x + 5 )² + 2x + 10 = 0

We gaan dit eerst even iets makkelijker opschrijven.

( x + 5 ) ( x + 5 ) + 2x + 10 = 0

Nu kan het niet echt fout gaan. We gaan eerst de haakjes wegwerken en wel op deze manier:

We vermenigvuldigen elk getal tussen de eerste haakjes met de getallen van tussen de tweede haakjes. Dit kost iets meer tijd, maar kan ook niet echt fout gaan.

x² + 5x + 5x + 25 + 2x + 10 = 0

Dezelfde soorten samenvoegen.

x² + 12x + 35 = 0

Nu kan je met de Discriminantregel deze formule oplossen. Met deze som kan dat echter ook eenvoudig met de som-productregel. Zoek twee getallen die samen +12 zijn en vermenigvuldigd +35 vormen. Dat zijn 5 en 7.

( x + 5 ) ( x + 7 ) = 0

Als we het immers buiten haakjes halen krijgen we x² + 5x + 7x + 35 = x² + 12x + 35.

Aangezien we als antwoord 0 krijgen, weten we dat een van beide producten 0 is. Immers, anders krijg je niet 0 na deze vermenigvuldiging.

x + 5 = 0 v x + 7 = 0

De v is een of-teken. Nu is het weer makkelijk.

x = -5 v x = -7

Nu moet de derde ook lukken.

[XiPE]

Ontzettend bedankt, 'k ga nu aan de andere 2 beginnen.

Bewerkt: 23 oktober 2008 door XiPE

[Dutchy3010]

PS: ² staat voor kwadraat. Dus als er staat: 5² is het 5x5 = 25. Dat is hetzelfde met de x. 5x² = 5x X 5x = 25x

Succes.

Dat is echt ontzettende onzin!

5x² = 5 . x . x

5x . 5x = 25x²

Het zou wel kloppen als het (5x)² was, dan had je (5x)(5x). Maar nu is het 5 . x².

Sorry, maar als je niet weet waar je het over hebt, kan je beter geen antwoord geven dan een antwoord dat ontzettend fout is en nergens op slaat.

[Wazuup]

Iemand enig idee hoe je 8x^4 - 2x^6 = 0 oplost zonder GR? Ik ben niet verder gekomen dan 4x^4 = x^6.

En hoe typ je machten (met een klein cijfertje ipv ^) met je toetsenbord?

Bewerkt: 30 oktober 2008 door Wazuup

[Hanneswasco]

Iemand enig idee hoe je 8x^4 - 2x^6 = 0 oplost zonder GR? Ik ben niet verder gekomen dan 4x^4 = x^6.

En hoe typ je machten (met een klein cijfertje ipv ^) met je toetsenbord?

Die doe je door de sup-tag.

5[sup]2[/sup] = 25

5² = 25

Maar is alleen de x tot de vierde en zesde, of heel het boeltje?

[Thundercover]

Zoals ik het lees alleen de x, anders zou het wel tussen haakjes staan. De ² en de ³ kan je overigens doen met de linker Alt en dan 2 of 3 van je toetsenbord indrukken (niet die van je numpad!).

Ik weet het niet heel zeker, maar volgens mij kan je het zo oplossen.

4x^4 = x^6

Dat kan je zien als:

4 * x * x * x * x = x * x * x * x * x * x

Nu delen we vier keer door x, want als je dat aan één kant doet, dan doe je dat aan de andere kant ook. Dan komt er:

4 = x * x

Met andere woorden:

4 = x²

x = 2 v x = -2

[Wazuup]

Wanneer je de oplossing weet, sla je jezelf altijd op de kop dat je dat zelf niet wist. Bedankt man, je antwoord klopt inderdaad. En HW uiteraard ook bedankt.

[Honkbal95]

hey

hoe komt het eigenlijk dat de wortelvan 3 1.73 is en niet 1.5 want me wiskunde leeraar zei dat het 1.5 is en toen heb ik het op mjn rekenmachine gedaan en kreeg ik 1.73

?

Bewerkt: 10 november 2008 door Honkbal95[NL]